星がきれい

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集合論（しゅうごうろん、独:Mengenlehre, 英:set theory）とは、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。通常集合はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。

集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの元の間に一対一の対応がつく（全単射とよばれる写像が存在する、と定式化できる）とき同等なものと見なされる。選択公理とよばれる公理を仮定すると基数とよばれる一系列の「めやす」によってすべての集合を全単射の限りで完全に分類できることが導かれる。

数学を人間の精神活動から離れて、形式主義的にかつ有限の立場から検証しなおすことにより、計算機内部という機械的で有限な実体において数学的体系を再構築する計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した。たとえば、今まで自明なものとして受け入れられていた多くの数論的関数を有限の立場から考察することにより、アルゴリズムの研究に直接の影響を与えた。現在プログラミングは初等教育に取り入れられ、子供も行うほど一般的になっているが、プログラミング言語で必ず登場するデータ型の形式的宣言や論理構造、関数の概念は遠くは数学基礎論に由来する。ゆえに、数学基礎論で活躍したジョン・フォン・ノイマンやチューリングが後にコンピュータ科学において先駆的な役割を果たしたのも偶然ではない。そのような意味で数学基礎論は単なる机上の空論ではなく、むしろコンピュータをインフラの一つとする現代社会の形成に多大な影響を与えたといえる。

数学基礎論（すうがくきそろん）は、数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、数学自体を対象とする。

厳密な論理によって構成される数学は、発展するに従って自分自身をも厳格に定義する方向へと進み、多くの数学者・論理学者がその夢に心血を注いだ。

数学を論理学の上に基礎づける論理主義は、フレーゲの独創的な仕事に始まる。残念ながら、その計画は、ラッセルの発見したパラドックスによって頓挫する。

ラッセルは「数学原論」によって、フレーゲの論理主義の問題点を解決するが、そこに用いられた公理は、もはや論理的に自明とはいえず、本来の目的であった、論理学に基づく数学の基礎付けに成功したとは言えない。

金融庁は１３日、医療、介護保険など第３分野商品の保険金不払い問題で、損害保険約１０社に対し、週内にも行政処分を出す方針を固めた。不払い件数が多かった東京海上日動火災保険や日本興亜損害保険などには、第３分野の新商品の発売を禁じる一部業務停止を命令する方向で検討している。

　損保業界では第３分野商品以外に、自動車保険の特約などの不払いが大量に発覚。各社は２−６月に社内調査を終え、金融庁に報告することになっており、経営トップの進退問題に波及する可能性もある。

　大手６社が昨年１０月末に公表した第３分野の保険金不払い件数は、２００１年７月から０６年６月までの５年間で約４４００件、金額は約１２億２０００万円に上った。金融庁は商品開発部門と保険金の支払い管理部門の連携が不十分だったり、経営陣による内部管理が甘かったことが大量の不払いにつながったと判断した。

現金５０００万円の入ったプラスチックケースを見つけたと発表した。造成地には以前、一軒家が建っていたが、昨年１１月以降、取り壊された。約１０年前まで一軒家に住んでいた男性（７２）ら数人が名乗り出たが、所有者が転々としているため、守山署はほかに持ち主がいる可能性もあると見て、慎重に調べている。

　プラスチックケースに入った現金５０００万円が見つかったのは、１０日午後４時ごろ。同県瀬戸市の建材業者の男性（４３）が同県尾張旭市瀬戸川町１丁目の空き地を、整地のため重機で掘り起こしていたところ、深さ１０センチの地中から発見した。そのまま作業を続け、同日午後８時ごろ、「工事をしていたらプラスチックケースが出てきて、現金が入っていた」と守山署へ届けた。

　調べでは、現金は金融機関名が入った帯で１００枚ずつに束ねられた１万円札が５０個。プラスチックケースは縦２８センチ、横３５センチ、厚さ１１センチで、ふたが粘着テープで固定されていた。新札ではなく、窃盗や強盗など被害届のある札番号はなかった。

　土地は約３３０平方メートルで競売にかけられていた。以前は同市の不動産業の男性が住む２階建ての一軒家が建っていたが、９７年１１月、所有権が瀬戸市内の金融会社に移り、男性は引っ越した。その後、所有者が転々とし、今年１月、さいたま市の不動産会社が購入した。昨年１１月から今年１月にかけて取り壊され、発見場所は庭に当たる部分だった。整地作業は３月初めから行われていた。

人生の意義（The meaning of life）は、哲学的問いの中でも、おそらく最も古くから普遍的に存在するものであろう。「意義」という語が多くの解釈を持ち得ることもあって、この問いは漠然としている。さらに「生きる事・生命の意義とは何か？」というこの問いに対する直接的な回答よりも、それを考えること自体に比重が置かれている場合もあり、人により様々な意味あいを持っている。

現代の企業会計は、合理的な期間損益計算の観点から構成されていることから、貸借対照表に資産として示される項目（資産勘定）やその金額も、もっぱら期間損益計算の観点から決定されている。したがって、新株発行費や社債発行費に代表される繰延資産のように、金銭的価値をもたない項目（資産勘定科目）が将来の費用として繰延べられ、資産の部に含まれている。

マルクス経済学における価値とは、商品の持つ性質の一つである。マルクス経済学では全く性質が異なる商品、例えばお米と布など、で物々交換が成立している点に注目して普遍的抽象的な価値が存在していると考え、これを「価値」と名づけた。この価値の規定は、その商品を生産するために必要となる社会的平均的な労働の量、つまり社会的必要労働時間の長さによって決まると考えられる。

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池（いけ）は、地表上の淡水で覆われた領域。通常、湖ほどには大きくないものを指す。同様のものを沼（ぬま）と呼ぶこともあるが、これらに明確な区別はない。両者をまとめて池沼（ちしょう）と呼ぶこともある。

慣例的には水深が浅いもの（おおむね5m未満）を池とし、それ以上のものを湖とすることが多い。最深部まで植物が繁茂するものになると沼と呼ぶことが多くなる。また、池は小さいだけに水生植物の繁茂する範囲が広く、小動物や水生昆虫が豊富で、逆に、大型魚の魚類は生息しないことが多い。

日本では、水田耕作の必要から、人工的に作られたため池が多い。ため池は定期的に修理や整備が行われており、それを怠ると崩壊する場合もある。最近では、かんがい設備の普及から利用されることが少なくなり、堆積により埋まってしまったり、廃棄物の不法投棄が行われるようになってしまうこともある。

多細胞生物においては、個々の細胞は独立して存在しているのではなく、細胞同士が付着、あるいは細胞が細胞外マトリックスに付着している。細胞同士の結合、および細胞の細胞外マトリックスへの結合を細胞接着cell adhesionという。前者を細胞接着（さいぼうせっちゃく、細胞間接着 cell-to-cell adhesion）、後者を細胞-マトリックス接着 cell-matrix adhesionと呼んで、前者のみを狭義の細胞接着ということもある。

細胞接着の基本は、細胞同士あるいは細胞とマトリックスが直接接触して付着しているということであるが、細胞は接着のために細胞骨格を動員した細胞接着のための装置を持つこともある。細胞接着は、細胞接着分子の分子間相互作用によって担われ、接着装置も接着分子を中心に形成される。細胞接着の様相は、細胞や組織の種類によって多様である。上皮では、一般に上皮細胞同士が強い接着を行い、アドヘレンス・ジャンクション、タイトジャンクション、デスモソームといった特殊化した接着構造を形成する一方、細胞外マトリックスである基底膜に接着しヘミデスモソームを形成している。結合組織などの間質細胞は、細胞周辺の細胞外マトリックス（コラーゲン繊維など）に接着している。血液細胞のように、浮遊性でふだんは細胞接着しているようには見えない細胞でも、細胞分化や機能発現時には、ある種の組織への接着をする。免疫細胞では細胞の組織分配や機能発現に接着を介した細胞認識が重要である。神経細胞においては、神経細胞の移動、更に神経細胞から伸長した軸索誘導やシナプス形成の段階でも細胞接着を中心にした制御が不可欠である。